Lógica y probabilidad

Acabo de terminar de leer el libro "El curioso incidente del perro a medianoche". Tengo entendido que tiene varios premios. Es un libro que explica muy bien el interior una persona autista. Está escrito por alguien que ha trabajado con este tipo de personas, y desde luego se nota. En ocasiones, es complicado entender la forma de actuar o de pensar del niño autista que supuestamente a escrito el libro, o al menos a mi me lo parece. Cuando leo un libro y el libro está escrito en primera persona, suelo ponerme en el lugar de esa persona, como si fuera yo misma la que narra el libro. Pero en éste me costó mucho ponerme en el lugar del niño. Aún así me quedo con un problema de probabilidad que se muestra en el libro:

Vas a un concurso de televisión y hay tres puertas cerradas. Detrás de dos puertas hay cabras y en la puerta que queda hay un coche. Evidentemente, tienes que conseguir el coche. Eliges una puerta pero todavía no la abres. El presentador del concurso abre una puerta en la que hay cabras. Te pregunta si quieres cambiar de puerta, ¿qué harías?

En el libro te pone que, tirando por la probabilidad, deberías cambiarla. Teniendo en cuenta que hay dos puertas, tu piensas que da lo mismo cambiar o no porque tienes el cincuenta por ciento de probabilidad de llevarte el coche. Pero no es así y te lo demuestra de esta forma:

-1ª puerta--> cabras *Si no la cambias: te llevas cabras
*Si la cambias: te llevas el coche
-2ª puerta --> cabras *Si no la cambias: te llevas cabras
*Si la cambias: te llevas el coche
-3ª puerta--> coche *Si no la cambias: te llevas el coche
*Si la cambias: te llevas cabras

Si cambias la puerta es mas probable que te lleves el coche, ya que la probabilidad es de 2 de 3. Sin embargo, si la cambias tienes solo 1 probabilidad de 3 de que te lo lleves. Por tanto queda demostrado que lo mejor es cambiarla, aunque no sea cien por cien seguro.

Y hablando de este tipo de cosas, el otro día estuve pensando en que todos los españoles decimos mal la expresión "no hay nada". Esta frase se dice cuando algún sitio carece de algo señalado. Pero teniendo en cuenta que /nada/ es ninguna cosa y en la frase en cuestión niegas que haya ninguna cosa, tiene que haber algo. Dicho de mejor forma, como no hay nada, tiene que haber algo, porque sino debería ser "hay nada" o "no hay algo". Si examinamos la frase, hay dos negaciones y, como en matemáticas, menos por menos es mas, así que la solución debería ser positiva, no negativa. Pero esto mismo le pasa a otras frases como "el no hace nada". Esta misma frase, en inglés es "he does nothing". En esta frase solo hay una negación, sin embargo en la frase española hay dos negaciones, por lo que debería estar mal ¿no?